素数とは？

素数の一般的な意味は、
　　『１とその数自身の他に約数を持たない正の整数』
である。
でも、実はこれでは足りない。
　　『ただし１を除く』
の一言が必要となる。
この１がクセモノ！

これを言うと、子どもたちは必ず、
　　「なんで１を除かなければいけないの？」
という素朴な疑問を抱く。
（当然といえば、当然の反応）
これに対する答えは、
　　「それが素数の定義だから」
という味も素っ気もないものになってしまう。

私はこの答えが大嫌い。
「定義だから」じゃあ、頭は納得しても、心が納得しないような気がするわけ。

そこで、私は『素数とは？』と聞かれたら、こう答えるようにしている。
　　『素数とは２つの約数をもつ正の整数』
『約数は２個』を強調した後で、
　　「２つの約数は１とその数自身」
という話をする。
こうしておくと、「なんで１は除くの？」という疑問は出てこない。
もしその疑問が出てきたとしても、明確な理由付けができる。
　「１の約数は１だけ・・・
　　つまり約数は１つしか存在しない。
　　だから、１は素数ではない。」
とね。

ちょっとズルイ解釈だけど、私は気に入っている。


追伸：
『１は素数ではない』本当の理由を知っている方がいらしたら、コメントお願いしますm(_ _)m。
できたら小学生にも理解できるレベルで・・・。